2024/12/28 - 수학 공부

살면서 한 번 쯤 그런 생각이 들지 않은가? '아 영어 공부 좀 해볼까?', '아 수학 공부 좀 해볼까?' 뭔가 옛날에 제대로 공부해 보지 못한 것들에 대해 이따금씩 찾아 오는 미련 같은 것들 말이다.

 

게임 쪽으로 코딩 공부를 하고 있던 와중에 게임 개발을 제대로 하기 위해서는 수학 지식도 필요하다하여 2024년 6월 쯤부터 수학 공부를 시작했다. 사실 가장 처음 수학 공부에 대해 마음을 먹은 것은 강의 중간에 등장했던 sin, cos, 벡터 등의 개념 때문이었다. 포트리스 같은 느낌의 게임을 모작해 보는 실습편이 있었는데, 대략 오른쪽 위 대각선으로 세타각으로 2의 속도를 가지는 투사체를 발사하였을 때 x 좌표는 cos(세타) * 빗변(대각선),  y좌표는 sin(세타) * 빗변(대각선)이 된다, 또한 컴퓨터 사양마다 FPS가 다를 수 있으니 대각선 길이(벡터)는 정규화하여 여기에 발사 속도 * deltaTime 을 곱해야 한다 뭐 이런 느낌이었는데........ 아마 이게 무슨 소린가 싶은 사람들도 있을 것이다. 나도 그랬고 지금도 이해가 안 되는 부분들이 많다.

 

처음에는 필요한 내용 정도만 공부하면 되겠지 생각했으나, 서두에 얘기한 것도 있고 아무래도 밑바닥부터 다시 한 번 공부해 보는 게 좋겠다 싶어서 중1수학부터 공부해 보자 마음 먹었다. 책을 살까하다가 수학방이라는 좋은 사이트가 있어서 거기서 공부를 시작하게 되었는데 중1 수학부터 쉽지가 않았다. 특히 기하학 부분을 공부하다 느낀 것이긴 한데 수학이라는 학문은 일반적인 학문(암기 위주?)에 비해 논리 사고력이 많이 필요한 학문인 것 같았다. 안 그래도 수학과 담쌓은 전형적인 문과맨인 나에게 수학을 공부한다는 것은 꽤나 큰 인내를 요구하는 작업이었다. 어렸을 적 수학 공부할 때에는 기본적인 원리를 깊게 이해하는 것보다 공식을 달달 외워 문제 푸는 것에만 집중하였는데, 수학방을 통해 공부한 수학은 문제풀이보다는 원리에 더 중점을 두었다. 한 번에 이해가 되는 것은 거의 없었고 마치 밥을 삼키지 않고 입 안에서 계속 씹는 것처럼 공부했던 것들을 다시 보고, 또 다시 보고, 한 학기 분량의 공부가 끝나면 다시 그 학기 공부를 처음부터 다시 해보고, 한 학년 분량의 공부가 끝나면 다시 한 번 그 학년 분량의 공부를 다시 공부하였다. 

 

정보처리기사 시험 공부도 그러하였지만 수학 공부도 쉽지는 않았다. 어떤 내용이나 원리들은 너무나 이해가 되지 않아서 고통스러운 시간들이 많았었고, 가끔은 이해 안되는 것이 너무 괴로워 '와 인생이 이렇게 괴로워도 되나?' 싶은 생각도 들었다. 어쨋든 시간은 흘러 흘러 중1 ~고2 1학기? 정도의 내용까지는 수학방에서 공부하고 이후에는 칸 아카데미라는 사이트에서 공부를 하게 되었다. (수학방에는 고2 1학기 내용 정도까지 밖에 없었기 때문이다.) 칸 아카데미에서 주로 공부한 것은 미적분이었는데 참고로 내가 고등학교 때의 문과 과정에서는 미적분이 필수 과목이 아니었다. 즉 내 생에 첫 미적분 공부를 30대 중후반에 와서야 하게 되었다 라는 것이다. 미적분 또한 나에게는 굉장히 괴랄한 분야였는데, 공부를 하고 나니 그래도 미분/적분이 어떤 것인가 알게 되었고 왜 미분과 적분은 역연산의 관계에 있는지도 알게 되어 나름 뿌듯하였다. 

 

중1수학~고등학교 수준의 미적분까지 걸린 시간은 대략 5개월 정도였던 것 같고, 퇴근 이후 코딩 공부를 하고 어느 정도 시간이 남고 딱히 할 일(?)이 없을 때 공부하였다. 대체로 원리 위주로 공부한 것이라 문제 풀이는 별로 자신이 없지만 그래도 어렸을 적 제대로 공부해 보지 못한 수학에 대해 조금 더 깊게 공부해 볼 수 있어서 좋았었고, 굳어 있던 뇌와 논리 사고력이 어느 정도는 복구 및 향상된 것 같아 나름의 의의는 있었던 것 같다. 기하와 벡터, 선형대수학 등도 공부하고 코딩 프로젝트를 시작하면 좋았을 것 같았으나, 위 수준의 수학 공부를 끝낸 시점이 퇴사 시점이어서 아무래도 코딩에 더 매진하는 것이 좋겠다 싶어서 남은 내용들은 뒤에 다시 공부해 봐야겠다 라고 생각하고 있다.